协方差是两个资产如何相对移动的统计量度。 它提供了多样化，并降低了投资组合的整体波动性。 正协方差表示两个资产串联移动。 负方差表示两个资产朝相反的方向移动。
在构建投资组合时，重要的是要努力降低总体风险和波动性，同时努力争取正的回报率。 分析师使用历史价格数据来确定要包含在投资组合中的资产。 通过将协方差为负的资产包括在内，投资组合的整体波动性将降低。
两个特定资产的协方差由一个公式计算得出，该公式包括作为独立变量和因变量的历史资产收益，以及每个资产在相似数量的交易期间内每个资产价格的历史均值。 该公式将每日收益减去每种资产的平均收益，再相乘，然后除以所测各个时间范围内的交易期数。 协方差公式为：
</ s> </ s> </ s> 协方差=样本大小-1∑（ReturnABC‐AverageABC）×（ReturnXYZ‐AverageXYZ）
协方差作为多元化工具
协方差可以最大化资产组合中的多元化。 将具有负协方差的资产添加到投资组合可降低总体风险。 首先，这种风险会迅速下降； 随着添加其他资产，它会缓慢下降。 除了在投资组合中包含25种不同的股票外，不能显着降低可分散的风险。 但是，包括更多具有负协方差的资产意味着风险下降得更快。
协方差有一些限制。 虽然协方差可以显示两个资产之间的方向，但不能用于计算价格之间关系的强度。 确定资产之间的相关系数是衡量关系强度的更好方法。
使用协方差的另一个缺点是，基础数据中存在异常值，会使测量结果产生偏差。 因此，较大的单周期价格变动可能会使价格序列的整体波动性发生偏差，并无法对资产之间的方向性质进行可靠的统计测量。
现代投资组合理论对协方差的使用
现代投资组合理论（MPT）使用协方差作为投资组合构建中的重要元素。 MPT假设投资者不愿冒险，但仍在寻求最佳回报。 因此，MPT尝试确定投资组合中资产组合的有效边界，或者确定风险和回报之间的关系最有利的最佳点。 有效边界可计算投资组合的最大回报与基础资产组合的风险量之比。 目标是创建一组资产的整体标准偏差小于单个证券的标准偏差。 有效边界的曲线是弯曲的，说明了高波动率资产如何与低波动率资产混合以最大程度地提高回报，但减少大价格波动的影响。 通过使投资组合中的资产多样化，投资者可以降低风险，同时获得投资回报。
