排列的定义
排列是对特定集合可以排列的方式数量进行数学计算,其中排列顺序很重要。 排列的公式由下式给出:
P(n,r)= n! /(nr)!
哪里
n =集合中的总项目; r =用于排列的项目; “!” 表示阶乘
公式的一般表达是:“如果顺序重要,则可以从一组'n'中排列'r'的几种方式?” 在有时与置换混淆的组合中,项目的顺序可以是任意的。
分解排列
可视化排列的一种简单方法是排列三位数字小键盘序列的方式数量。 使用数字0到9,并且 仅 在键盘上 使用一次特定数字 ,排列的数量为:P(10, 3)= 10! /(10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 =720。在此示例中,顺序很重要,这就是为什么排列产生数字输入方式而不是组合方式的原因。
在金融和商业领域,这是两个示例。 首先,假设一个投资组合经理已经筛选出100家公司,寻找一支由25只股票组成的新基金。 这25个持股将不会被平均分配,这意味着将进行订购。 订购基金的方式为:P(100, 25)= 100! /(100-25)! = 100! / 75! = 3.76E +48。这为投资组合经理构建基金留下了很多工作!
一个容易理解的想法:假设一家公司希望在全国范围内建立其仓库网络。 该公司将承诺在五个可能的地点中的三个地点。 顺序很重要,因为它们将按顺序构建。 排列数为:P(5, 3)= 5! /(5-3)! = 5! / 2! = 60。