72的规则是什么？
规则72是一种简单的方法，可以确定在给定的固定年利率下，一项投资需要多长时间才能翻一番。 通过将72除以年回报率，投资者可以粗略估算出初始投资要自我复制需要多少年。
72法则如何运作
例如，《 72条规则》规定，以每年10％的固定利率投资1美元，将需要7.2年（（72/10）= 7.2）才能增长到2美元。 实际上，10％的投资将需要7.3年才能翻一番（（1.10 ^ 7.3 = 2）。
72规则对于低回报率是相当准确的。 下表比较了规则72给出的数字和将投资翻倍所需的实际年数。
| 回报率 | 规则72 | 实际年数 | 年差（#） |
| 2％ | 36.0 | 35 | 1.0 |
| 3％ | 24.0 | 23.45 | 0.6 |
| 5％ | 14.4 | 14.21 | 0.2 |
| 7％ | 10.3 | 10.24 | 0.0 |
| 9％ | 8.0 | 8.04 | 0.0 |
| 12％ | 6.0 | 6.12 | 0.1 |
| 25％ | 2.9 | 3.11 | 0.2 |
| 50％ | 1.4 | 1.71 | 0.3 |
| 72％ | 1.0 | 1.28 | 0.3 |
| 100％ | 0.7 | 1个 | 0.3 |
请注意，尽管它提供了估计，但随着收益率的增加，“ 72规则”的精确度较低。
规则72
72法则与自然原木
72规则可以使用自然对数来估计复利期。 在数学中，对数是幂的相反概念。 例如，10³的对数是1, 000的对数底数10。
</ s> </ s> </ s> 规则72 = ln（e）= 1其中：e = 2.718281828
e 是类似于pi的著名无理数。 数 e 的最重要属性与指数函数和对数函数的斜率有关，并且其前几个数字是2.718281828。
自然对数是通过连续复配达到特定增长水平所需的时间。
货币时间价值（TVM）公式如下：
</ s> </ s> </ s> 未来值= PV×（1 + r）n其中：PV =当前值r =利率n =时间段数
要了解投资翻倍需要多长时间，请将未来值设为2，将当前值设为1。
</ s> </ s> </ s> 2 = 1×（1 + r）n
简化，您将拥有以下优势：
</ s> </ s> </ s> 2 =（1 + r）n
要删除等式右边的指数，请取每边的自然对数：
</ s> </ s> </ s> ln（2）= n×ln（1 + r）
该公式可以再次简化，因为（1 +利率）的自然对数等于利率，因为利率不断接近于零。 换句话说，您剩下：
</ s> </ s> </ s> ln（2）= r×n
2的自然对数等于0.693，将双方除以利率后，您将：
</ s> </ s> </ s> 0.693 / r = n
通过将左侧的分子和分母乘以100，可以将它们分别表示为百分比。 这给出：
</ s> </ s> </ s> 69.3 / r％= n
如何调整72的规则以获得更高的精度
如果对72规则进行调整，使其更类似于复利公式，则该规则会更准确-有效地将72规则转换为69.3规则。
许多投资者更喜欢使用69.3规则而不是72规则。要获得最大的准确性（尤其是对于连续复利的利率工具），请使用69.3规则。
数字72有许多方便的因子，包括2、3、4、6和9。这种方便使得更容易将72规则用于复利周期的近似值。
如何使用Matlab计算72的规则
在Matlab中计算72规则需要运行一个简单的命令“ years = 72 / return”，其中变量“ return”是投资回报率，“ years”是72规则的结果。 72规则还用于确定在给定的通货膨胀率下，货币将价值减半所需的时间。 例如，如果通货膨胀率为4％，则将变量通货膨胀定义为“通货膨胀= 4”的命令“年= 72 /通货膨胀”给出18年。
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