什么是三西格玛限制？
三西格玛限值是一种统计计算，是指与平均值相差三个标准差以内的数据。 在业务应用程序中，三西格玛是指有效运行并生产最高品质物品的过程。
三西格玛限值用于设置统计质量控制图中的控制上限和控制下限。 控制图用于建立处于统计控制状态的制造或业务流程的限制。
了解三西格玛限制
控制图也称为Shewhart图，以美国物理学家，工程师和统计学家Walter A. Shewhart（1891 – 1967）命名。 控制图基于这样的理论，即，即使在经过完美设计的过程中，输出测量中也存在固有的一定量的可变性。 控制图确定过程中是否存在受控或不受控的变化。 由于随机原因导致的过程质量变化被认为是可以控制的。 失控过程既包括随机的原因，也包括特殊的原因。 控制图旨在确定是否存在特殊原因。
为了衡量变化，统计学家和分析师使用了一种称为标准差的度量，也称为sigma。 Sigma是变异性的统计量度，显示与统计平均值相比有多少差异。
Sigma测量观察到的数据与平均值或平均值的偏离程度； 投资者使用标准差来衡量预期波动率，即历史波动率。
要了解此度量，请考虑具有正态分布的正钟形曲线。 钟形曲线上记录的数据越靠右或越靠左，则该数据分别比平均值高或低。 从另一个角度来看，较低的值表示数据点接近均值。 高值表示数据广泛且不接近平均值。
计算三西格玛限值的示例
让我们考虑一家制造公司，该公司进行了十项测试，以确定其产品质量是否存在差异。 10个测试的数据点分别为8.4、8.5、9.1、9.3、9.4、9.5、9.7、9.7、9.9和9.9。
- 首先，计算观测数据的平均值。 （8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9）/ 10等于93.4 / 10 = 9.34。 其次，计算集合的方差。 方差是数据点之间的差，计算为每个数据点与均值之差的平方和除以观察次数。 第一个差异平方将被计算为（8.4-9.34） 2 = 0.8836，第二个差异平方将是（8.5-9.34） 2 = 0.7056，第三个差异平方将被计算为（9.1-9.34） 2 = 0.0576，依此类推。 所有10个数据点的不同平方之和为2.564。 因此，方差为2.564 / 10 = 0.2564。 第三，计算标准偏差，它只是方差的平方根。 因此，标准偏差=√0.2564= 0.5064。 第四，计算三个西格玛，即比平均值高三个标准差。 在数字格式中，这是（3 x 0.5064）+ 9.34 = 10.9。 由于没有数据达到如此高的水平，因此制造测试过程尚未达到三西格玛质量等级。
特别注意事项
术语“三个西格玛”指向三个标准偏差。 Shewhart将三个标准差（3-sigma）限制设置为“将经济损失降至最低的合理且经济的指南”。 三西格玛限值将过程参数的范围设置为控制限值的0.27％。 三西格玛控制极限用于检查来自过程的数据以及该数据是否在统计控制之内。 通过检查数据点是否在均值的三个标准差之内来完成此操作。 控制上限（UCL）设置为高于平均值三个西格玛水平，控制下限（LCL）设置为低于平均值三个西格玛水平。
由于大约99.99％的受控过程将在正负三个sigma之内发生，因此来自过程的数据应大致围绕均值且在预定义的范围内进行一般分布。 在钟形曲线上，高于平均值且超出三西格玛线的数据占所有数据点的不到百分之一。
重要要点
- 三西格玛限度（3-sigma极限）是一种统计计算，指的是距平均值三个标准差以内的数据。三西格玛限度用于设置统计质量控制图中的控制上限和下限。 ，高于平均值且超出三西格玛线的数据占所有数据点的不到百分之一。
