什么是Wilcoxon检验？
Wilcoxon检验是指秩和检验或带符号秩检验，是一种非参数统计检验，用于比较两个成对的组。 该测试实质上是计算每对对之间的差异并分析这些差异。
Wilcoxon秩和检验可用于检验两个种群具有相同连续分布的零假设。 采用这种测试方法所必需的基本假设是，数据来自同一总体并且已成对，可以至少在间隔范围内对数据进行测量，并且随机且独立地选择数据。
Wilcoxon符号秩检验假设在配对观测值之间存在差异大小和符号的信息。 作为配对学生t检验的非参数等效项，当总体数据不服从正态分布时，可以使用带符号等级代替t检验。
Wilcoxon检验的基础
Rank Sum和Signed Rank检验都是由美国统计师Frank Wilcoxon在1945年发表的一项突破性研究论文中提出的。这些检验为非参数统计的假设检验奠定了基础，这些检验用于可排序但没有数值，例如客户满意度或音乐评论。 非参数分布没有参数，不能像参数分布那样由方程式定义。
Wilcoxon测验可以帮助我们回答的问题类型包括：
- 同一学生的五年级到五年级的考试成绩是否不同？在同一个人上进行测试时，特定药物对健康有影响吗？
该模型假定数据来自两个匹配的或相依的人口，并在同一时间或地点追踪同一个人或种群。 还假定数据是连续的，而不是离散的。 由于它是非参数检验，因此在分析中不需要因变量的特定概率分布。
重要要点
- Wilcoxon检验是秩和检验或符号秩检验，是一种非参数统计检验，用于比较两个配对的组。作为配对学生t检验的非参数等效项，符号秩可以用作替代当人口数据不服从正态分布时，将其置于t检验中。模型假设数据来自两个匹配的或相依的人口，在同一时间或地点跟随同一个人或种群。
计算Wilcoxon检验统计量
得出Wilcoxon符号秩检验统计量 W 的步骤如下：
- 对于 n个 项的样本中的每个项，获取两次测量之间的差异分数D i （即，从另一项中减去一个）。然后忽略正号或负号，并获得一组 n个 绝对差| D i |。零分，给您一组 n 个非零的绝对差值，其中 n'≤n 。 因此， n' 成为实际样本量。然后，将| R i从1到 n 分配给每个| D i |。 这样最小的绝对差值得分为1，最大的差值为 n 。 如果两个或多个| D i | 相等，则分别为每个未分配数据的联系分配平均排名。如果没有关联，现在将符号“ +”或“-”重新分配给 n个 排名R i ，具体取决于是否Di最初是正数或负数.Wilcoxon检验统计量 W 随后是正数秩的总和。
实际上，该测试是使用统计分析软件或电子表格执行的。
